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末尾の0の個数の数え方練習(中受)

概要

約数・倍数の問題です。末尾の0の個数、といえば通じると思います。

1×2×3×・・・×99×100

これを計算した答えは、とにかくとても大きな数になります。 答えそのものは置いといて、その答えの姿が、、・・・・00000000のように、1の位からしばらく0が続くことをイメージできますか? 答えそのものは、ふつうのコンピュータでも工夫をしないと桁があふれてしまいますが、 末尾から続く0の個数であれば、紙と鉛筆で、人によっては暗算で、かなり簡単に調べることができます。その練習です。

1からnまでの階乗を相手にする場合と、 5×10×15×・・・のように、特定の数の倍数をかける場合で少し違いが出るので、それぞれ別のドリルにする予定です。

経過

まずは基本的な、1×2×・・・のほうを練習するものをアップします。

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問題 解答 閲覧
末尾の0(1からの積で)解答1531

補足

2010-08-03 追記
計算してみましたが(もちろんコンピュータで)、

100!
=1×2×・・・×99×100
=93326215443944152681699238856266700490715968264 381621468592963895217599993229915608941463976156 518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

だそうです。すごいですね。まず読みかたがわかりませんよね。

続編

なるべく早くに完成させて完結させます。忘れていました。

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