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2050480

速さの文章題ドリル(進行グラフ)(中受)

概要

速さの問題のうち、進行グラフにするとよいものの練習をします。 計3作のドリルが出来ました。順に難しくなっていきますが、 それぞれのドリルでも各ページで段階を踏んで難しくなるように作ってあります。

経過

進行グラフI

2011-8-22 作成
二人の人が反対方向から向かい合って進む時のすれ違いについて扱った問題を作成しました。 中学入試の問題でよくあるタイプです。 ただし、参考元がひとつにしぼれないので「類題シリーズでなんとか中学の問題です」といったくくりにはしませんでした。

イメージ図

進行グラフIでは、はじめの1枚を例題として、大まかな解き方を示しておきます。その後、

の計10枚という構成にしました。 問題の設定そのものは全て同じです。

PDF 1

問題 解答 閲覧
進行グラフI解答3151

重要なポイントは、小問5個になっているうちの2番、 一度すれ違ってから次にすれ違うまでに二人合わせて区間の2倍の距離を歩いているという点に気付く(知識として知っておく)ことです。 速さの問題は結局比例の話なので、複雑な問題では、距離と時間のいずれかについて調べてみるとよいです。その際、グラフがとても役に立つと思います。

進行グラフII

2011-08-23 追記
続編の進行グラフIIを追加しました。グラフつき、例題つきで枚数までIとほぼ同じような構成ですが、 内容は大きく変わって、速さの比と時間の比のやり取りを身につける目的のドリルです。

速さの問題ですが、道のりが一切でてきません。かかった時間の比をもとにして速さの比を求めたりする問題です。詳しくは例題を見てください。

これも私の経験から作ったので、はっきりとした元の問題はありません。

PDF 2

 
問題 解答 閲覧
進行グラフII(速さの比と時間の比)解答1200

進行グラフIII

2011-08-27 追記
さらに続編を追加しました。今回もいままでの2個と同じく、区間を二人が折り返し歩く場合を練習するタイプです。
前作もそうでしたが、時間・道のり・速さの比を使い分けることがテーマですから、 具体的な長さは一切出て来ません。
そういうタイプの場合、勝手に距離を決めて計算して何とかなることが多いです。 (問題が比の話しかしてないので、その一例として距離を決めても同じ結果になるはずだからです。)
その方がわかりやすいこともあると思うので、つまったら色々やってみてください。

難易度はこのページのなかで一番難しいと思います。登場人物が多いのでグラフを作るのも大変でした。

PDF 3

問題 解答 閲覧
進行グラフIII(3人が歩く)解答723

今後の予定

速さの問題は題材がたくさんあるので、今後も追加をしていきます。 ただし、このページの3作はそれなりに統一があって区切りもいいので、続編は新しいページを作ってそこで公開することにします。第一部・完です。

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