等差数列のドリル
概要
- １，３，５，７，９，１１，１３・・・
- １００，９５，９０，８５，８０・・・
このように、順に一定の大きさずつ増減する数の列を、等差数列といいます。 数の表（足し算、数のページに載せてあります）をつくっていて、 それがこのような問題につながっていることに気づいたので作ってみました。
つぎの3通りの練習をします。
公差を見つける
公差を見つける練習をする、 ウォーミングアップ的なものです。差が明らか、間が一つとんでる、二つ以上とんでる、の３通りの練習をします。
和を求めるための練習
手を動かして公式の成り立ちを理解してみましょう。
等差数列
通常よく出る問題を作りました。
- n番目はいくつか
- 先頭からｎ番目までの和
- 途中部分の和
- 和が基準の数を超えるのは何番目まで足した時か
といった、とてもよく聞かれるものを問う問題です。
補足説明
8個の小問題のうち、一番最後について質問のメールをいただいたので説明します。
最後の問題は、見当をつけて和の計算をくりかえし、目的とする大きさに近くになったら一つずつ足して（あるいは通り過ぎていたら引いて）調べていくことで答えを求めます。 そこまでの小問題で和の計算をするものがあるので、それより大きいか小さいかなども見当をつける際の参考になると思います。
説明としては不十分に思えるかもしれませんが、 小学生が解くにはそれしかないです。
経過
作成しました。 和を求める練習は、計算の工夫の所にアップしたのと同じものですが、等差数列の和の練習になるものを追加しました。 通常のドリルとは違って、１ページに１問、小問が８問ある形をとっています。（理科の、星の動きなどのドリルと似た形式です。） 枚数多めの１８枚、解答１枚です。（作成時間：１時間ぐらい）