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立体の体積と表面積(回転)

概要

立体の問題です。平面図形の回転により立体を考えて、 その体積や表面積についての問題です。 序盤は中1の範囲ですが、いずれ三平方の定理を用いるものを作るつもりなので、そのあたりだと中3の範囲です。

経過

2017-9-5 追記

少し込み入った形を追加しました。三平方はいりません。 次回は円錐台とか軸がはなれた状態で回転したときのトイレットペーパー型(いい名前)にします。円錐台は相似なので中3ですかね。
しばらく(3年間)更新さぼってたら客層が変わったようで、中学受験の方が人気あって戸惑っています。バランスよく追加していく方針は変えないと思います。

2017-9-2 追記

円錐の表面積、半円などの回転体の体積、表面積についての問題を追加しました。次回追加予定のものまでは、三平方の定理なしでいけます。

2017-8-30 作成

新規作成しました。円柱や円錐になる問題についてです。 円錐のほうは中1範囲で答えられるようにしてあります。 また、中学受験の勉強にも使えるように、円周率がπの場合の 解答につづけて、3.14のときの数値も併記しておきました。

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問題 解答 閲覧
立体の体積と表面積(回転)3解答7
立体の体積と表面積(回転)2解答6
立体の体積と表面積(回転)1解答18

続編

半円を回転させたり、三平方の定理から円錐の高さを出したり、 台形を回転させたりするものを考えています。

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