ニュートン算ドリル

概要

中学受験の塾やテキストでは必ず勉強するニュートン算のドリルです。実際はそれほど出題されていない気もしますが、それは置いておきましょう。

たとえば・・・
一日牛３頭分の草が生えてくる土地があって、もとから１０頭分のえさになる量の草が生えていたとします。

牛が３頭いるときは、この土地から草が無くなることはありません。食べた分だけ生えてくるからです。
牛が４頭いるときは、うち３頭は生えてくる草を食べて、残りの１頭はもともとある草を食べる、と考えます。
この、もともとある草担当の１頭が自分の分を食べつくしたとき、あたり一面には草一本のこっていないはずです。つまり、１０日で食べつくしてしまいます。
牛が５頭いるときは、「もともとの草担当」が２頭に増えるので、なんと５日で食べつくします。

４頭と５頭、たったの１頭でこの変わりようです。そういう問題です。これは、生えてくる草担当の牛が、草の増殖を食い止めている間、「もともとの草担当」の牛が頑張っているという図式です。少年漫画でよくある、「ここは俺にまかせて先に行け！」みたいな感じです。

今回のドリルのうち、「牛」だけは細かい問題に分けて、このような考えを順に追って答えるタイプにしてあります。

牛とほぼ同じやり方ですが、分数が出てきます。

少し変えて作ってあります。１分あたりに何人来るかがわかっているのでむしろ簡単になっていますが、この数字を使おうとすると、今までのやり方は少し変えないといけません。（牛やポンプと同じようにやっても解けます。）比で考えているということを意識してもらうために作りました。

いずれも本質的には、「ここは俺に任せて先に行け！」タイプで考えられるはずです。「俺が草の増殖を食い止めている間に、もとからあった草を食べつくすんだ！」

2010年4月28日

概要に挙げた3タイプを作成しました。

2010年9月11日

穴埋め形式で作り直しを予定しています。だいぶ悪ノリして書きましたが、この説明が男子小学生にうけるのは事実です。みんなジャンプ読んでるんだなあと思いました。

区切りがいいのでこれで終了です。解説の追加ぐらいはするかもしれません。