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因数定理のドリル

概要

因数定理による因数分解を練習します。 たすきがけまでの、より基礎的なものは因数分解(中学)を参照してください。

教科書に必ず載っているので簡単に説明しておきます

整式f(x)が(x-a)を因数に持つならばf(a)=0となりますし、 逆もいえて、f(a)=0ならばf(x)は(x-a)を因数に持ちます。これが因数定理です。

これを使って、式の値が0になるまで何か数字を代入して、 f(a)=0とする数aが見つかったら、(x-a)をくくり出し、まだ因数分解出来そうだったら、残りの部分に再び数値を代入・・・という感じで解いていく問題です。

問題は、3次式の因数分解(x^3の係数が1)、3次式の因数分解(x^3の係数が2以上)、4次式の因数分解、の3タイプです。 あまり大変な計算にならないように調整しました。教科書の例題レベルの問題だと思ってください。

経過

2010-08-03 更新
作成しました。
1枚8問、12枚、解答1枚です。(作成:2時間)

2010-10-16 追記
因数定理によって、(x-a)の部分がわかっても、計算が苦手な場合ここから先で苦労するようなので、その練習をするドリルを追加しました。

簡単に言えば、式の割り算の練習です。2項の式で割る計算は、慣れれば暗算できるようになります。 以前に作ったものと比べて、誘導があるので、数字がすこしだけ大きくなります。それから、文字も少し大きめです。
問題12枚、解答は2枚です。

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問題 解答 閲覧
因数分解(3次と4次・誘導つき)解答2238
因数分解(因数定理を利用)解答2224

続編

2011-11-23 追記
組み立て除法・・・いる?あれ、知らなくても何も問題ないですよね。

剰余の定理の練習をするドリルも作ってあります。

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因数分解のドリル(中学)

因数分解を、基礎的なものから、展開の公式の逆、二乗の差、たすきがけまで練習します。

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