逆算ドリル(自然数）
概要
逆算の練習です。 四則の逆算を、自然数の範囲で練習します。虫食い算とも。 分数、小数は出ないので小学校4年生ぐらいで解けると思いますが、 あくまで中学受験のための練習なので難易度は高めでページ数も多いです。
入試問題でも分数なし、自然数のみで計算できるものがたまにあるので、そういったものを題材にしたドリルのページを新設しました。対象学年は小4ぐらいからですかね。自然数の四則混合と逆算
本格的なもの（入試問題レベル）の計算ドリルを以下のページなどに置いています。このページには基本的なものが掲載されています。
最近更新しているほう→中学受験逆算
このページの続編として作ったほう→逆算（小数・分数）
（本来はページ右下の関連項目に書く内容ですが、このページはアクセスが多いのでこのように告知させてもらいました。）
告知は以上です。
計算の方法についての説明
初めに書いていた説明が長くなったので、解き方は このページの最後に移します。
内容
逆算 基本
あまりのある割り算の逆算
四則混合（説明無し）
分配法則の利用
平方数の利用
経過
一通り入ったセットを作成しました。 いろんな内容が詰め込まれてたので、後ほど内容ごとに別々のファイルにしました。
ひとつのファイルに色々と詰め込んでいたので、シングルカット版を作りました。
続編
分配法則のドリルに Ａ÷□＋Ｂ÷□＝（Ａ＋Ｂ）÷□のパターンをつくっていないことに気がつきました。
解き方の説明
一覧にします。左が式の形の一例、右が一般的な計算方法です。
＋と×の逆
| □＋１０＝２０ | □＝２０−１０＝１０です。（＋の逆は−） |
| １０＋□＝２０ | □＋１０＝２０に書き直して、上と同じです。 |
| □×１０＝２０ | □＝２０÷１０＝２です。 （×の逆は÷） |
| １０×□＝２０ | □×１０＝２０に書き直して、上と同じです。 |
−と÷の逆
| □−３０＝２０ | □＝２０＋３０＝５０です。（−の逆は＋） |
| ３０−□＝２０ | □と２０を入れ替えてよい。３０−２０＝□より、□＝１０です。 |
| □÷４０＝２０ | □＝２０×４０＝８００です。（÷の逆は×） |
| ４０÷□＝２０ | □と２０を入れ替えてよい。４０÷２０＝□だから、□＝２です。 |
このように、左右の入れ替えができるもの同士、できないもの同士で、それぞれ逆算の手順が同じになります。
あまりのある割り算の逆算
| □÷５＝３あまり４ | 「４小さければ割り切れた」と考えて、△÷５＝３の△＝１５に、とっておいた４を足せば□＝１９です。 |
| ２２÷□＝３あまり１ | 「１小さければ割り切れた」と考えて、２１÷□＝３の答えを求めて□＝７です。 |
÷の左右どちらが□になるかで計算の手順が変わります。
分配法則の利用
□が複数出てきた場合はこの方法か、平方数の利用になります。
割り算は分数まで使えばすべて掛け算に直せるので、あわせて記載しておきますが、今回のドリルでは出題していません。
| □×７＋□×３＝２０ | □×（７＋３）＝□×１０＝２０とできて、□＝２。 |
| □×２＋３×□＝１０ | □×２＋□×３＝１０より□＝２。 |
| □÷２＋□÷５＝７ | □÷（２＋５）＝７としてはいけません。このままでは分配法則の利用はできません。勘で数字を当てはめるか、 分数のかけ算に直してから計算してください。ここのドリルでは出題していません。 |
| ２０÷□＋４÷□＝４ | （２０＋４）÷□＝４としてよいです。ここのドリルでは出題していません。 |
平方数の利用
分配法則の利用と同じく、□が複数あります。一つの□にまとめることができない点が異なります。
| □×□÷２＝３２ | □×□＝３２×２＝６４で、８×８＝６４だから□＝８ |
この計算、厳密には中３の平方根の内容だと思いますが、なぜか中学入試にしょっちゅう出されています。 正の整数のみを考えるところだけ違います。だからＯＫなんでしょうか？
それで、これは平方根でもそうですが、２回かけた数すなわち平方数をきちんと覚えるまでは難しいです。 九九の範囲をこえているもの、１１×１１＝１２１から１９×１９＝３６１ぐらいまでは覚えた方がいいと思います。 覚えたら楽です。ほんの１０個程度なので、奮闘しているうちに身につくと思います。
それから、習い始めのうちは、「２回かける」と「２をかける」の混同をする人がよく見られます。根気よく練習を続けてください。