かみのドリル

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微分の練習ドリル(数II範囲)

微分の練習です。 おもに整式についてです。基本的な計算から始めて、接線を引くところまで作ろうと思います。 あくまで計算練習です。計算の誘導はありますが解説は作っていないので、極限の考え方から微分係数までは教科書を参照してください。

微分3を追加しました。導関数から接線の傾きを考えたり、その逆に傾きの値から座標を求めたりする問題です。

 大雑把な手順を示した穴埋め版もつくったので、苦手な人はそっちをやってみてください。

はじめに作った「微分1」では、

(xn)' = nx(n-1)

から

(fg)' = f'g + fg'

までを練習します。

「微分2」では、(ax+b)nなどの練習をします。

解答は展開をしない形にしました(計算しやすいものであっても)。これは決して手抜きではなく、導関数を使う上ではxに数値を代入するので、この形の方がその後の計算がしやすくなるためです。それと、後半では調子に乗って3,4,〜,100乗を微分してもらうので、 それぐらいになると展開しないのはむしろ当然だと思います。