剰余の定理のドリル
概要
整式P(x)を(x+a)や(x+b)で割った余りがわかっているときに、 P(x)を(x+a)(x+b)で割った余りを、剰余の定理を使って求めるという問題です。
かなり有名なタイプです。教科書を探せば絶対に載っていると思います。
経過
作成しました。 後半では３次式で割ったタイプも出題します。 やり方は同じです。３元連立になるので大変にならないよう、数字は小さめです。
解答に不備がありました。お詫び申し上げます。
もひあに様のご指摘により、余りが2次式になる場合のものに解答の誤りがみつかりました。(例 3枚目の(4)など）
作成が2010年と古いため現在すぐには訂正できません。当時の開発環境を復活させ次第対処いたします。
この場を借りて皆様にお詫び申し上げます。
↑の続報
訂正できました。ファイル名は同じですが、右上の識別番号が リ-281412041となっているものが訂正版となります。リロードなどしてみてください。
という感じで教材の不備を直していくうちに、応用を作ることができたのでアップロードします。
「ax^2+bx+cとして連立方程式を立てたらいいんでしょ？」みたいな考えだと、この問題から先には進めないぜ！
補足
解答の一部で解説を行っています。ざっくり書いていますから、わかりにくければ教科書を見るといいです。
「P(x)を１次式(x-a)で割った余りは、P(a)と等しくなる」というのが、剰余の定理です。